Norbert Wiener travailla longtemps sur les mathématiques. La plupart de ses travaux touchent différents domaines comme la logique, l’axiomatique (il a montré qu’une proposition était évidente, et dont que la vérité était reconnaissable sans démonstration), la théorie des nombres (résolution de problèmes touchant les nombres entiers naturels ou relatifs), et enfin l’analyse dans laquelle il fera ses principales découvertes.

Ces découvertes concernent d’abord en 1920 les espaces de Banach (théorie de l’espace vectoriel). Après 1925, elles concernent les opérateurs utilisés en mécanique quantique (c'est à dire l’étude et la description des phénomènes fondamentaux mis à l'œuvre dans les systèmes physiques), puis l’indétermination sur les mesures qui anticipe la démonstration d’Heisenberg sur la mécanique quantique (Heisenberg était un physicien fondateur de la mécanique quantique),la théorie de la prédiction (à l’aide des probabilités) et pour finir la théorie de l’information qu’il développe parallèlement à Claude Shannon (mathématicien et ingénieur électricien américain) des Laboratoires Bell. 
Les laboratoires Bell sont des laboratoires de recherche dans le cadre des télécommunications et de l’informatique.
La théorie de l’information est une théorie probabiliste permettant de quantifier le contenu moyen en information d'un ensemble de messages dont le codage informatique satisfait une distribution statistique précise.

Enfin, Wiener joue un rôle d’innovateur dans trois domaines de la recherche mathématique :
tout d’abord, les limites de la logique pour lesquelles durant son séjour à Cambridge entre 1913 et 1914, il anticipe les futurs travaux de Gödel ( mathématicien et statisticien austro américain ); 
ensuite, la physique des systèmes désordonnés et enfin, la théorie des systèmes dynamiques qui a pour but d'étudier les propriétés d'un système dynamique.
La nature de cette étude diffère suivant le système dynamique étudié, nature qui dépend des outils utilisés (analytiques, géométriques ou probabilistes).

En mathématiques un système dynamique est un système classique qui évolue au cours du temps de façon à la fois causale (c’est-à-dire que l’avenir ne dépend que des phénomènes passés ou présents), et déterministe ( c’est-à-dire que l’on va déterminer une condition qui correspondra à chaque instant à un évènement futur).

Pendant la Seconde Guerre mondiale, il travaille à son œuvre essentielle : la cybernétique, mot créé par lui-même, dans laquelle il combine la plupart de ses travaux mathématiques antérieurs. En janvier 1943 paraît le texte fondateur sous le titre « Behaviour, Purpose and Teleology ».

Fin 1946, il expose à un important public de scientifiques, lors d’un congrès pour l’Académie des Sciences de New York, sa théorie de la cybernétique qui englobe les thèmes de la communication, de l'information, du feedback, de homéostasie, de l'entropie…